经验规则计算器

此经验规则计算器可用于计算与平均值相差的指定标准差数内的值的份额。它还绘制了结果图。只需输入平均值 （M） 和标准差 （SD），然后单击“计算”按钮即可生成统计数据。

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分布参数：
平均值（μ 或 x̄）
标准差（σ 或 s）

经验概率

P( ≤ X ≤ )
结果:
概率: 0.68

 

经验法则

经验规则，也称为三西格玛规则或 68-95-99.7 规则，代表了一种高级指南，可用于估计在均值的 1、2 或 3 个标准差内可以找到的正态分布的比例。根据此规则，如果给定数据集的总体在总体均值 （M） 和标准差 （SD） 方面遵循正态钟形分布，则数据如下：

  • 据估计，集合中68%的数据位于均值的一个标准差内，即68%的数据位于[M - SD，M + SD]范围内。
  • 据估计，集合中 95% 的数据位于均值的两个标准差内;即 95% 位于 [M - 2SD， M + 2SD] 范围内。
  • 据估计，集合中 97.7% 的数据位于均值的三个标准差内;即 99.7% 位于 [M - 3SD， M + 3SD] 范围内。

示例

假设考试成绩呈钟形分布，平均值为 100，标准差为 16。完成考试的人中，有多少百分比的分数在 68 到 132 之间？

解决方案：132 – 100 = 32，即 2(16)。因此，132 是平均值右侧的 2 个标准差。100 – 68 = 32，即 2(16)。这意味着 68 的分数是平均值左侧的 2 个标准差。由于 68 到 132 在平均值的 2 个标准差范围内，因此 95% 的考试参与者的分数在 68 到 132 之间。